【中学生向け】文字式の世界へようこそ：歴史から始める入門＆超ていねい解説（例題・意地悪問題・大量練習つき）
こんにちは、もこあい先生です😊
この記事では、中学数学のスタートライン「文字式」をゼロからわかりやすく解説します。
実は文字式には、人類の歴史から続く大きな意味があるんです。まずはそこから一緒に旅に出ましょう。
そして最後には、恵子のメモ：大量練習チャレンジが待っています。
クリックで開くと問題がズラ〜っと登場！最後の一問は特別チャレンジ🔥 ぜひ最後まで挑戦してね！
この記事で学べること
- 文字式が生まれた歴史と「xを使う理由」
- 文字式の基本ルール（省略・順序・同類項・かっこ）
- 例題でサクサク確認（クリックで答え）
- ストーリー文章題で実践（もこあい＆健太＆恵子＆悪もこあい）
- 悪もこあい先生の「意地悪問題」コーナー🔥
- 恵子のメモ：大量練習（最後は特別チャレンジ）
まずは導入：なんで x とか使うの？
x とか y とか出てくるの？コラム：文字式の歴史（超ざっくり）
- 古代エジプト・バビロニア： 具体的な数字で実用の問題（穀物・賃金など）を解く。文字式はまだ登場しない。
- ギリシャ（ユークリッドなど）： 記号より言葉で数を表現。証明文化が発展。
- インド〜アラビア： 0 と位取り記数法が確立し、「数の表し方」が一気に進化。
- アル＝フワーリズミ： 「代数学（アル＝ジャブル）」の原型。方程式の考え方が広まる。
- 近代ヨーロッパ（ヴィエトほか）： 未知数を
x, y, z、既知数をa, b, cなど文字で一般的に表す方法が整う。
→ こうして中学数学でも「x を使って一般化する」スタイルが定着しました。
文字式は、どんな数にも通用する “万能のことば”なんだね。
文字式の基本ルールを徹底マスター
① 掛け算は省略する
2 × x → 2x ／ a × b → ab ／ 3 × a × a → 3a2
もこあい先生： だめ〜っ！掛け算は省略して2x、足し算じゃないよ！
② 順序は「数 → 文字（ABC順） → べき」
x × 3 × y × x → 3x2y（数→文字、同じ文字は指数でまとめる）
③ 同類項はまとめる
3x + 5x → 8x ／ 2a + 3b + 4a → 6a + 3b
④ かっこと分配法則
3(x+2) → 3x + 6 ／ -(x-4) → -x + 4
例題で確認（クリックで答えを見る）
例題1：同類項をまとめよう (3x + 5x – 2x)
3x + 5x – 2x = 6x
例題2：分配法則 5(a+b) – 2(a-b)
5a+5b -2a +2b = 3a + 7b
例題3：かっこをはずして整理 2(x-3) + 4(x+1) – (x-5)
2x-6 + 4x+4 – x+5 = (2x+4x-x) + (-6+4+5) = 5x + 3
文章題で実践：式にしてみよう（キャラ登場）
（1）アイス代の謎
アイス1個を x 円、ジュース1本を y 円とする。
健太はアイス2個とジュース1本、恵子はアイス1個とジュース2本買った。合計金額を文字式で表せ。
答えを見る
健太：2x + y、恵子：x + 2y、合計：3x + 3y
（2）映画館のセット
ポップコーンを a 円、ドリンクを b 円とする。
もこあい先生はポップコーン1つとドリンク2つ、健太は2人分の同じセットを買った。支払合計は？
答えを見る
1セット：a + 2b。健太が2人分＝2セットだから、合計は 3a + 6b
（3）悪もこあいの罠
ノート1冊 n 円、ペン1本 p 円。
「ノート3冊とペン2本の2倍の値段は？」
答えを見る
まず1回分：3n + 2p。これを2倍→ 6n + 4p（2×(3n+2p) を忘れない！）
悪もこあい先生の「意地悪問題」🔥
ひっかかりやすいミスに注意。クリックで答え！
Q1. 2x + 3 – 5x + 4 を整理
(2x-5x) + (3+4) = -3x + 7
Q2. – (x – 5) + 2(x + 1) を整理
-x +5 + 2x +2 = x + 7
Q3. 3(a – 2b) – 2(a + b) を整理
3a – 6b – 2a – 2b = a – 8b
Q4. (x + 2)(x + 3) を展開
x^2 + 5x + 6（答：x2 + 5x + 6）
Q5. 2(x – 3) – (4 – x) を整理
2x – 6 – 4 + x = 3x – 10
まとめ：文字式は「一般化」の入口
- 文字式はどんな数にも通用する共通のことば。
- 基本ルール（省略・順序・同類項・かっこ）を守れば計算は怖くない。
- 実際の生活場面を式にできると、数学が道具に変わる！
恵子のメモ：もっと練習したい方はクリック！
▶ もっと練習する（基礎 → 応用 → ラスト特別チャレンジ）
レベル1：同類項をまとめる
(1) 3x + 5x
8x
(2) 2a + 3b + 4a
6a + 3b
(3) (x+3) + (2x-1)
3x + 2
(4) 7y – 3y + 2
4y + 2
レベル2：分配法則・かっこ外し
(5) 3(x+2)
3x + 6
(6) – (x – 4)
-x + 4
(7) 5(a+b) – 2(a-b)
3a + 7b
(8) 2(x-3) + 4(x+1) – (x-5)
5x + 3
レベル3：文章を式に（表現力）
(9) ノート1冊x円、ペン1本y円。ノート2冊とペン3本の値段。
2x + 3y
(10) りんご1個a円、みかん1個b円。3人が各自りんご1個・みかん2個を買う合計。
1人分 a+2b → 3人分 3a + 6b
(11) クラスn人がプリントを3枚ずつ。必要枚数は？
3n
レベル4：展開・整理（ちょい応用）
(12) (x+2)(x+3)
x2 + 5x + 6
(13) (a+2b) – (3a-4b)
-2a + 6b
(14) 3x(x-1) – 2(x-3)
3x^2 -3x -2x +6 = 3x^2 -5x + 6
(15) (x+1)^2 + (x-1)^2 を整理
x^2+2x+1 + x^2-2x+1 = 2x^2 + 2
ラスト特別チャレンジ🔥
(16) (x+2)(x-2)(x+3) を展開して整理
(x+2)(x-2)=x^2-4。これに (x+3) を掛ける：
(x^2-4)(x+3) = x^3 + 3x^2 – 4x – 12 = x^3 + 3x^2 – 4x – 12
できた人、おめでとう！高校の多項式にも挑戦してみよう👇
文字式は数学の入り口、でも人類の知恵が詰まった最高の武器なんだよ。
今回の練習で「できる！」を積み重ねた君は、もう立派な数学の冒険者だ！✨
この勢いで次の高校の多項式チャレンジも突き抜けよう！🚀
仕上げに行こう！👉 【チャレンジUP】高校の多項式（展開・整理）
