割り算が苦手な子へ｜図でわかる2つの意味・文章題・あまり

「九九は言えるのに、割り算になると分からなくなる……」

「12÷3の答えは4。でも、どうして4になるの？」

そんなふうに感じたことはありませんか？

割り算は、数字だけを見て計算しようとすると、難しく感じることがあります。

でも、お菓子を分けたり、丸を並べたりすると、何をしている計算なのかが見えてきます。

この記事では、「同じ数ずつ分ける」「いくつ分できるかを調べる」という2つの場面から、割り算の意味を考えていきます。

さらに、かけ算との関係、文章題の考え方、生活での使い方、あまりの不思議まで紹介します。

小学3年生を中心に、割り算を学び始めた子どもと、家庭で学習を支えたい保護者の方に向けた記事です。

分からない言葉が出てきたときは、記事の後半にある「割り算のミニ辞書」で確かめられます。

まずは、12個のクッキーを使って、一緒に考えてみましょう。

割り算って何？ 12個のお菓子を分けてみよう

クッキーが12個あります。

これを3人で同じ数ずつ分けると、1人何個になるでしょうか。

すぐに割り算の式を作らなくても大丈夫です。

まずは、3人のお皿を用意したつもりで考えてみましょう。

1個ずつ順番に配ってみよう

最初に、3人へ1個ずつ配ります。

3人に1個ずつ配ると、クッキーを3個使います。

もう1回配れば、1人2個ずつになります。

さらに配っていくと、4回目で12個すべてを配り終わります。

• 全部のクッキー：12個
• 分ける人数：3人
• 1人がもらえる数：4個

この分け方を割り算の式で表すと、

12÷3＝4

となります。

答えは、1人4個です。

割り算の数字には、それぞれ意味がある

12÷3＝4という式を、もう一度見てみましょう。

• 12：全部のクッキーの数
• 3：同じ数ずつ分ける人数
• 4：1人がもらえるクッキーの数

割り算は、答えの数字を出すだけの計算ではありません。

全部の数と、求めたい数の関係を表すことができるのです。

ここで、ひとつ考えてみましょう。

12個なら、1個ずつ配っても数えられます。

でも、120個のクッキーを3人に分けるならどうでしょう。

1個ずつ配ることもできますが、割り算を知っていれば、もっと簡単に1人分を求められそうですね。

では、同じ12個でも、分け方を変えるとどうなるのでしょうか。

同じ12÷3でも、答えの意味が違う？

さきほどは、12個のクッキーを3人に分けました。

今度は、こんな問題です。

「クッキーが12個あります。1人に3個ずつ配ると、何人に配れるでしょうか？」

今度は、1人がもらう数が3個と決まっています。

3個ずつのまとまりを作ると、4つのまとまりができます。

だから、4人に配れます。

式は、やはり12÷3＝4です。

3人に分ける場合と、3個ずつ分ける場合

2つの問題を比べてみましょう。

問題	求めるもの	答え
12個を3人に同じ数ずつ分ける	1人分の数	4個
12個を1人3個ずつ配る	配れる人数	4人

どちらも12÷3＝4ですが、答えの意味は違います。

最初の問題では「4個」。次の問題では「4人」です。

割り算には、大きく分けて次の2つの考え方があります。

• 1つ分の数を求める割り算
• いくつ分あるかを求める割り算

学校の算数では、前者を「等分除（とうぶんじょ）」、後者を「包含除（ほうがんじょ）」と呼びます。

でも、難しい名前をすぐに覚える必要はありません。

まずは、「この問題では何を知りたいのかな？」と考えてみましょう。

同じ式から、自分でも問題を作ってみよう

今度は、12÷3＝4という式を見て、自分で文章題を作ってみましょう。

例えば、12本の鉛筆を使うなら、こんな問題が考えられます。

• 12本の鉛筆を3人に同じ数ずつ配ります。1人何本もらえますか？
• 12本の鉛筆を3本ずつ束ねます。何束できますか？

どちらも答えは4ですが、最初は4本、次は4束です。

自分の好きな物を使って、別の問題も作れるでしょうか。

かけ算はできるのに、割り算で迷うのはなぜ？

九九を覚えていても、割り算になると迷うことがあります。

それは、九九を使うだけでなく、「全部の数」「1つ分の数」「いくつ分」のどれを求めるのか考える必要があるからです。

でも、かけ算で学んだ考え方は、割り算でも役立ちます。

1枚の図で、かけ算と割り算をつなごう

12個の丸を、3行・4列に並べてみましょう。

この図には、次のような見方があります。

• 1行に4個ずつ、3行ある：4×3＝12
• 1列に3個ずつ、4列ある：3×4＝12
• 12個を3行に同じ数ずつ並べる：12÷3＝4
• 12個を4列に同じ数ずつ並べる：12÷4＝3

同じ12個でも、何を1つ分と見るか、何を求めるかによって、いろいろな式が見えてきます。

かけ算の4×3と3×4は、どちらも計算結果は12です。

ただし、文章題の場面を説明するときは、何を1つ分と見ていて、それがいくつ分あるのかを確認すると分かりやすくなります。

割り算の答えを、かけ算で確かめよう

例えば、12÷3＝4が正しいか確かめたいときは、かけ算に戻してみましょう。

3×4＝12

3個ずつが4つ分あれば、全部で12個です。

また、4個ずつが3つ分でも、全部で12個になります。

このように、2種類の割り算は、どちらもかけ算とつながっています。

「12÷3はいくつ？」で迷ったら、「3に何をかけると12になるかな？」と考えてみるのもよい方法です。

かけ算の「1つ分」と「いくつ分」を復習したいときは、こちらの記事も参考にしてください。

関連記事：かけ算が苦手な子へ｜「1つ分×いくつ分」で意味からわかる入門ガイド

割り算の文章題では、何を見つければいい？

割り算の計算はできても、文章題になると迷うことがあります。

そんなときは、数字を急いで式に当てはめず、次の3つを探してみましょう。

• 全部の数は、いくつ？
• 1つ分の数は、いくつ？
• いくつ分あるかは、分かっている？

何が分かっていて、何を求めたいのかを整理すると、式が作りやすくなります。

文章を図にしてみよう

次の問題を考えてみましょう。

「18本の色鉛筆を、3つのケースに同じ本数ずつ入れます。1つのケースには何本入るでしょうか？」

分かっていることを整理すると、次のようになります。

• 全部で18本ある。
• ケースは3つある。
• 1つのケースに入る本数を知りたい。

だから、式は18÷3＝6です。

答えは、1つのケースに6本です。

答えの大きさを予想してみよう

計算する前に、答えがどのくらいになりそうか考えるのも役立ちます。

例えば、18本の色鉛筆を3つのケースに分けるのに、「1ケース20本」という答えはおかしいですね。

もともと全部で18本しかないからです。

答えを出したあとも、「この数は、問題の場面に合っているかな？」と確かめてみましょう。

答えには、何の数か分かる言葉をつけよう

18÷3の答えは6です。

でも、「6本」なのか「6ケース」なのかは、問題の内容によって変わります。

文章題では、答えを出したあとに、「この6は、何が6なのかな？」と考えてみましょう。

また、「分ける」という言葉があれば、必ず割り算になるわけではありません。

例えば「3人に4個ずつ配るために、クッキーは全部で何個必要？」という問題なら、4×3というかけ算で求められます。

大切なのは、数字や言葉だけでなく、何を求めたいのかを考えることです。

ミニ練習問題｜何を求める割り算かな？

ここまでの考え方を、短い問題で確かめてみましょう。

問題1

15個のおはじきを5人に同じ数ずつ分けます。1人何個になりますか？

答えと考え方を見る

式：15÷5＝3

答え：1人3個

全部で15個あり、5人に分けます。求めているのは、1人分の数です。

問題2

20枚のシールを、1ふくろに4枚ずつ入れます。何ふくろできますか？

答えと考え方を見る

式：20÷4＝5

答え：5ふくろ

1ふくろ分は4枚です。求めているのは、いくつ分できるかです。

問題3

24本の鉛筆を、1人に6本ずつ配ります。何人に配れますか？

答えと考え方を見る

式：24÷6＝4

答え：4人

6本ずつのまとまりが4つできるので、4人に配れます。

6×4＝24でも確かめられます。

答えが合ったら、「どうしてその式にしたのか」も考えてみてください。

うまく言葉にできないときは、丸を描いて説明しても構いません。

割り算はどんなときに使う？ 生活の中で探してみよう

割り算は、学校の問題を解くためだけの計算ではありません。

買い物をするとき、物を分けるとき、同じ数ずつセットを作るときなど、毎日の生活でも役立ちます。

買い物で「1個あたりの値段」を考える

同じ値段のリンゴが4個で400円だったとします。

1個あたりの値段は、いくらでしょうか。

全部で400円、リンゴは4個なので、

400÷4＝100

1個あたり、100円です。

400÷4という計算が難しく感じたら、かけ算に戻してみましょう。

100×4＝400

100円のリンゴが4個なら、全部で400円になります。

このように、大きな数の割り算でも、分かるかけ算に戻すと考えやすくなることがあります。

1個あたりの値段が分かると、買い物で値段を比べるときにも役立ちます。

何セット作れるか考えてみよう

カードが15枚あります。

3枚ずつを1セットにすると、何セット作れるでしょうか。

15÷3＝5

答えは、5セットです。

こちらは、1つ分の数が決まっていて、「いくつ分できるか」を求める割り算ですね。

今日の生活で、割り算を1つ探してみよう

家の中や学校にも、割り算を使える場面があります。

• 家族でお菓子を同じ数ずつ分ける。
• カードや文房具を同じ数ずつ束ねる。
• まとめて売られている商品の1個あたりの値段を考える。

見つけたら、まず次のことを考えてみてください。

「全部はいくつ？ 何を知りたい？ 割り算で表せそうかな？」

学校で習った算数が、いつもの生活につながっていることに気づくかもしれません。

ぴったり分けられなかったら？ 「あまり」の不思議

ここまでは、全部をぴったり分けられる問題を考えてきました。

でも、生活の中では、いつもぴったり分けられるとは限りません。

少し違う場面を考えてみましょう。

14個のクッキーを4人で分けると？

クッキーが14個あります。

4人に同じ数ずつ分けることにしました。

ただし、今回はクッキーを切らずに、1個のまま配るという約束です。

1人に3個ずつ配ると、使うクッキーは、

3×4＝12

12個です。

もともとは14個あったので、

14－12＝2

2個残ります。

この場合、整数の割り算では次のように表します。

14÷4＝3 あまり 2

答えは、1人3個ずつで、2個あまるです。

あまりの答えを、逆から確かめよう

「3あまり2」で本当に合っているでしょうか。

配った数と、あまった数を合わせてみます。

1人3個ずつで、4人なので、

3×4＝12

そこに、あまった2個を足します。

3×4＋2＝14

もとの14個になりました。

このように、あまりのある割り算でも、かけ算とたし算で答えを確かめられます。

あまりは、どんな数でもいいの？

ここで、もうひとつ考えてみましょう。

「もし4個あまっていたら、どうなるかな？」

4個残っているなら、4人にもう1個ずつ配れますね。

だから、4人にできるだけ多く同じ数ずつ配り終えたら、あまりは4個より少なくなります。

4で割るとき、あまりとして考えられる数は、0、1、2、3です。

そして、今回の14÷4のあまりは2です。

このように、整数の割り算では、あまりは割る数より小さくなるという決まりがあります。

ほかの数で割るときにも使える、大切な考え方です。

残った2個は、どうすればいい？

では、あまった2個のクッキーは、どうすればよいでしょうか。

そのまま取っておくこともできます。

でも、もし切ってもよいなら、別の分け方も考えられます。

残った2個を、それぞれ半分に切ると、半分のクッキーが4つできます。

その4つを4人に1つずつ配れば、全員が3個と半分ずつもらえます。

つまり、クッキーを切らない場合と、切ってもよい場合とでは、答えの表し方が変わります。

計算の答えを知ることと、生活の中でその答えをどう使うか考えることは、どちらも大切なのですね。

コラム｜悪もこあい先生「電卓でいいじゃん！」

悪もこあい先生：「えーっ！ いちいち計算しなくても、電卓でいいじゃん！ 14÷4だって、ほら、3.5！ あっという間だぞ！」

もこあい先生：「そうだね。電卓は便利だよ。計算を早く終わらせて、ほかのことをじっくり考えたいときにも役立つね。」

悪もこあい先生：「じゃあ、割り算を覚えなくてもいいんじゃない？」

もこあい先生：「でも、3.5という答えが、何を表しているか分かるかな？」

悪もこあい先生：「3.5……3個と半分ってこと？」

もこあい先生：「そうだね。クッキーを切ってもよいなら、1人3個半ずつ分けられるよ。でも、今回は切らない約束だったね。」

悪もこあい先生：「あっ、だから3あまり2になるんだ！」

もこあい先生：「そのとおり。電卓の3.5も間違いではないよ。今は、切らずに同じ数ずつ配ると、何個あまるかを考えているんだね。」

悪もこあい先生：「なるほど。答えが出ても、どういう意味なのか考える必要があるんだね。」

ちょっと先の学習：3.5は、3と半分を小数で表した数です。電卓ではこのような表示が出ることがあります。小数の答えになる割り算の詳しい計算方法は、学年が進んでから学ぶ内容なので、今は「違う表し方もあるんだ」と知るだけで大丈夫です。

電卓は、計算を速くしたり、自分の答えを確かめたりするのに役立つ道具です。

計算の練習が目的なら、自分で計算することに意味があります。

一方、長方形の縦や横の長さをいろいろ変えて、面積がどう変わるかを調べるときなどは、電卓を使うことで数の関係を考える時間を増やせます。

ただし、電卓で答えが出たことと、計算の意味や公式の理由を理解できたことは、同じではありません。

保護者の方へ：電卓には、小数点以下の表示桁数や、四捨五入・切り捨てなどを設定できる機種があります。機種や設定によって表示が異なる場合もあるため、予想外の数字が出たときは入力内容と設定を確認してみてください。また、授業や宿題では学校の指示に従って使用しましょう。

悪もこあい先生：「ところでさ、電卓って、どれを使っても同じように計算するのかな？」

もこあい先生：「それも面白い疑問だね。電卓の種類や仕組みを調べると、新しい発見があるかもしれないよ。」

割り算のミニ辞書｜言葉の意味を確かめよう

割り算を勉強していて、分からない言葉が出てきたら、このミニ辞書で確かめてみましょう。

全部を一度に覚える必要はありません。必要なときに戻ってきてくださいね。

言葉	意味と例
全部の数	もともとある数。12個のクッキーなら12個。
1つ分の数	1人分や1皿分など、1つのまとまりに入る数。
いくつ分	同じ数のまとまりが、いくつあるか。3個ずつ4皿なら4つ分。
わられる数	「÷」の左にある数。12÷3なら12。
わる数	「÷」の右にある数。12÷3なら3。
商（しょう）	割り算で求める数。12÷3＝4なら商は4。14÷4＝3あまり2という整数の割り算なら、商は3。
あまり	整数の割り算で、同じ数ずつできるだけ分けたときに残る数。14÷4＝3あまり2なら、あまりは2。

例えば、12÷3＝4という式を見たときは、12が「わられる数」、3が「わる数」、4が「商」です。

でも、これらの名前を覚えただけで、割り算を理解できたことにはなりません。

「12は全部の数で、4は何を表しているのかな？」と、実際の問題の場面に戻って考えることも大切です。

保護者の方へ｜2種類の割り算の名前

等分除（とうぶんじょ）は、全部の数と、いくつ分かが分かっていて、1つ分の数を求める割り算です。

例：12個を3人に同じ数ずつ分けると、1人4個。

包含除（ほうがんじょ）は、全部の数と1つ分の数が分かっていて、いくつ分あるかを求める割り算です。

例：12個を1人3個ずつ配ると、4人分。

お子さんが最初から専門用語を覚える必要はありません。

まずは、「同じ12÷3でも、答えの意味が違う？」の図を見ながら、2つの場面を理解できれば十分です。

保護者の方へ｜割り算でつまずいたとき、どこを確かめる？

お子さんが割り算でつまずいているとき、「九九をもっと練習すればよいのかな」と考えることがあるかもしれません。

もちろん九九は大切ですが、割り算が分からない原因は、九九だけとは限りません。

何を求める計算なのか分からない場合もあれば、図では理解できても式に表せない場合もあります。

まずは、どこまでは理解できていて、どこから迷っているのかを一緒に探してみましょう。

子どもの様子に合わせて、戻る場所を変えてみよう

子どもの様子	試してみたいこと
同じ数ずつ分けることが難しい	最初の章に戻り、実際に配ってみる
答えの「4」が何を表すか分からない	2種類の割り算の章で、4個と4人の違いを確かめる
九九と割り算がつながらない	かけ算との関係の章で、丸の図を見て考える
文章題で式が作れない	文章題の章で、全部の数と求める数を探す
あまりの意味が分からない	あまりの章で、配った数と残った数を確認する
算数の言葉が分からない	ミニ辞書で意味を確かめる

どの方法が合うかは、お子さんによって異なります。

一度にすべてを教えようとせず、分からなくなった場所へ戻ってみることも大切です。

答えを急ぐ前に、具体的に聞いてみよう

「どこまでは分かった？」という声かけは、子どもの理解を確かめる助けになります。

ただし、子ども自身が、どこで迷っているのか分からない場合もあります。

そんなときは、もう少し具体的に聞いてみましょう。

• 「全部で12個あるのは分かるかな？」
• 「3人に分けるんだね。何を知りたい問題かな？」
• 「丸を描いて、一緒に分けてみようか？」
• 「ここまでは合っているね。次はどう考えようか？」

正解かどうかだけでなく、子どもが何を考えていたのかを知ることが大切です。

間違えた答えも、考える手がかりになる

例えば、12÷3＝3と答えた場合を考えてみましょう。

すぐに「答えは4だよ」と教えるのではなく、3個ずつ3人に配った図を描いてみる方法があります。

3個ずつ3人に配ると、

3×3＝9

9個配ったことになります。

でも、もともとは12個あったので、まだ3個残っています。

その3個を、3人にもう1個ずつ配れば、1人4個になります。

このように、間違えた答えから、どこを考え直せばよいか見つけることもできます。

ただし、毎回長い説明をする必要はありません。

お子さんの様子を見ながら、図で確かめたり、少し休んでから考え直したりしてもよいでしょう。

たくさん解くことだけが練習ではない

計算の練習を重ねることも大切ですが、1問をじっくり考えることにも意味があります。

例えば、宿題の中から1問だけ選び、「どうしてその式にしたの？」と話してみるのもよいでしょう。

言葉で説明することが難しければ、図や具体物を使っても構いません。

自分で分かったことを少しずつ増やしていく。

その積み重ねを大切にしたいですね。

まとめ｜割り算は「何を求めているか」が分かると面白くなる

割り算は、数字をただ「÷」で計算するだけではありません。

この記事では、次のことを考えてきました。

• 割り算には、1つ分の数を求める場合と、いくつ分あるかを求める場合がある。
• 同じ12÷3＝4でも、問題によって答えが「4個」になったり「4人」になったりする。
• かけ算と割り算はつながっていて、かけ算で答えを確かめられる。
• 文章題では、全部の数・1つ分・いくつ分を整理すると考えやすい。
• ぴったり分けられない場合には、あまりを考える。
• 生活の中では、計算結果をどう使うか考えることも大切。

割り算で迷ったら、最初に戻って、次のことを考えてみてください。

「全部はいくつ？ 1つ分はいくつ？ いくつ分ある？」

答えがすぐに出なくても大丈夫です。

絵を描いたり、実際に物を分けたりして考えてみましょう。

そして、今日の生活の中で、割り算を1つ探してみてください。

お菓子を分けるときでも、買い物をするときでも構いません。

「あ、ここにも割り算がある！」

そんな発見が、算数を少し面白く感じるきっかけになるかもしれません。

あわせて読みたい

割り算の考え方は、かけ算と深くつながっています。「1つ分」と「いくつ分」を復習したいときはこちら。

かけ算が苦手な子へ｜「1つ分×いくつ分」で意味からわかる入門ガイド

参考資料

この記事では、小学3年生の割り算の意味、等分除・包含除、かけ算との関係、あまりの扱いについて、主に文部科学省の資料を参考にしています。

• 文部科学省『小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編』：第3学年の除法、乗法との関係、あまりの扱いを参照。
• カシオ計算機『かんたんカシオ電卓入門ガイド』：小数点以下の表示桁数、四捨五入・切り捨てなどの設定を参照。

※この記事は、上記資料を参考にしながら、小学生と保護者が家庭学習で使いやすいよう、具体例や図を中心に説明しています。学校や教科書によって、学習の順番や説明方法が異なる場合があります。